Минск, Беларусь
В четвертой части статьи рассматривается использование дополнительных свинцовых коллиматоров для повышения эффективности нового алгоритма. Приведены результаты расчетов и прямых измерений коллиматоров разных размеров для вариантов алгоритма с четырьмя и шестью энергетическими окнами. Показано, что с помощью коллиматоров эффективность алгоритма существенно повышается, что позволяет обнаруживать источники существенно более низкой активности.
портальный радиационный монитор, коллиматор, минимально обнаруживаемая активность, расстояние обнаружения источника излучения
В предыдущих частях данной статьи речь
шла о повышении эффективности рабо-
ты мониторов с пластиковыми детекто-
рами за счет использования нового алгоритма
и схемотехнических решений. Несмотря на то,
что в результате их применения монитор стал
способен обнаруживать радиоактивные матери-
алы с активностью в три–четыре раза мень-
шей, а также верифицировать искусственные и
естественные изотопы при выполнении усло-
вий по максимальному числу ложных срабаты-
ваний, существует возможность дальнейшего
улучшения этих показателей за счет установки
на детекторы дополнительных свинцовых кол-
лиматоров [1]. Суть использования коллимато-
ров в мониторах с пластиковыми детекторами
заключается в том, что срабатывание таких
мониторов происходит в мо-
мент превышения скорости
счета над величиной уста-
новленного порога, который,
как правило, рассчитывается
в единицах среднеквадратич-
ного отклонения или сигма
для естественного фона. Оче-
видно, что чем выше уровень
фона, тем больше величина
сигма. Так как активность
радиоактивного источника яв-
ляется постоянной величиной,
так же как и его «чистая»
скорость счета для данно-
го монитора, то в единицах
сигма фона этот же источ-
ник может быть обнаружен
при одном уровне естествен-
ного фона или не обнаружен
при другом. Иначе говоря,
чем выше фон, тем меньше
вероятность обнаружения дан-
ного источника излучения. И
дело даже не в том, в каких
единицах мы измеряем пороги
срабатывания или активность
изотопов, а в том, что при
высоком уровне фона «голос»
изотопа плохо различим. Это
как услышать писк комара на
фоне работающего двигателя
самолета. По этой причине
очевидным путем решения
проблемы являются меры
по снижению «шума» или
в данном случае фона. Соб-
ственно говоря, практически
все мониторы с пластиковыми
детекторами имеют свинцовый
коллиматор, который закры-
вает детектор со всех сторон,
кроме лицевой. Это позволяет
уменьшить фон вдвое и тем
самым повысить вероятность
обнаружения источника из-
лучения. Рассмотрим теперь
возможность установки до-
полнительных коллиматоров
с тем, чтобы еще в большей
степени снизить скорость
счета на фоне. Прежде всего,
предположим для простоты,
что коллиматор непроницаем
для гамма-излучения.
Скорость счета детекто-
ра на фоне можно оценить
из рис.1:
BG ~ 1 – (2 ⋅ arctg j)§p,
где: BG – скорость счета
на фоне.
При этом следует учесть,
что первоначальный фон был
уже снижен вдвое за счет по-
крытия свинцом всех сторон
детектора, кроме лицевой.
Несмотря на то, что эта
Рис.1.
Коллиматор,
вид сверху.
h – ширина
коллиматора,
L – ширина
детектора.
Рис.2. Коллиматор с вертикальными стенками.
h – ширина стенки коллиматора; L – ширина детектора; H – расстояние
от детектора до линии движения источника через зону контроля; R1 и
R2 ограничивают часть детектора, которая «видима» источником излуче-
ния в точке I; R0 – максимальное расстояние от источника до детектора,
с которого детектор начинает «видеть» источник; ab – расстояние от цен-
тральной оси детектора до точки, с которой детектор начинает обнаружи-
вать источник; ac – расстояние от осевой лини центра детектора до точки
включения детектора присутствия; в точке f детектор полностью открыт
для излучения источника.
38 АНРИ / № 1 (108) 2022
/ НАУЧНЫЕ СТ АТЬИ /
формула весьма приблизи-
тельна, результат прямого
измерения для коллиматора
размером 14 см и детектора
шириной 15,2 см (данные
для детектора VM-250) по-
казал значение нового фона
0,52 от начального, а рас-
чет – 0,526.
Как видно из рис.2, кол-
лиматор существенно огра-
ничивает угол зрения детек-
тора за время прохождения
источника от момента вклю-
чения детектора присутствия
и, соответственно, уменьшает
время набора статистики.
На рис.3 приведена зависи-
мость средней скорости счета
от размеров коллиматора.
Как видно из рис.3, средняя
скорость счета детектора
в диапазоне размеров стенки
коллиматора 1–20 см снижа-
ется почти в четыре раза и,
казалось бы, что при этом
вероятность обнаружения
радиоактивного источника
также будет значительно
меньше той, которой облада-
ет монитор без коллиматора.
Однако при отсутствии
коллиматора, хотя детектор
начинает реагировать на по-
явление источника сразу же
после включения детектора
присутствия (рис.2, зеленый
пунктир), расстояние в этом
случае существенно больше
того, на котором начинает
реагировать детектор с колли-
матором. А поскольку ско-
рость счета обратно пропор-
циональна квадрату рас-
стояния, то в зависимости
от размеров коллиматора и
расстояния между стойками
монитора разница в средней
за проезд скорости счета
может существенно отли-
чаться, и при определенных
условиях ее значения могут
быть достаточно невелики.
В то же время ограничение
коллиматором угла обзора
влияет на профиль скорости
счета. Это, в свою очередь,
значительно увеличивает
различие между профилем
точечного и распределенно-
го источника. Коэффициент
неравномерности профиля
для точечного источника
увеличивается до 5–6, а для
распределенного снижается
до 1,2–1,3. По этой причине
упрощается верификация ис-
кусственных и естественных
радионуклидов (ЕРН) [2].
Следует также отметить важ-
ное достоинство коллиматора.
Как известно, особое внима-
ние служб, ответственных
за радиационный контроль
на границах государств, при-
влечено к предотвращению
незаконного перемещения
оружейных или специальных
ядерных материалов (СЯМ).
Эти материалы (уран-235
и плутоний-239) являются
источниками гамма-излу-
чения энергии в диапазоне
100–400 кэВ. В этой области
энергий коэффициент ос-
лабления гамма-излучения
имеет значения от 60 для
100 кэВ и до 3 для 400 кэВ.
Следовательно, наибольшее
подавление фона свинцо-
вым коллиматором придется
на первые два низкоэнергети-
ческих окна, что существенно
повышает вероятность обна-
ружения СЯМ и снижает их
минимально обнаруживаемую
активность (МОА).
Для того, чтобы сохранить
достоинства коллиматора и
уменьшить его недостатки,
можно использовать колли-
Рис.3. Зависимость средней скорости счета от размеров коллима-
тора. Ось Y – средняя скорость счета монитора, ось Х – размеры
коллиматора в см.
АНРИ / № 1 (108) 2022 39
/ НАУЧНЫЕ СТ АТЬИ /
маторы со стенками, откло-
ненными на определенный
угол. Естественно, что длина
стенки в этом случае должна
быть увеличена с тем, чтобы
сохранить величину подавле-
ния фона. На рис.4 приведе-
но изображение коллиматора
со стенками, отклоненными
от вертикали на угол j.
Как видно из рис.4, несмо-
тря на то, что оба коллимато-
ра начинают «видеть» детек-
тор в одной и той же точке
b, полностью детектор отрыт
для коллиматора с наклон-
ными стенками заметно рань-
ше – в точке f1, и чем больше
угол j, тем расстояние af1
будет больше расстояния af.
Соответственно, увеличит-
ся время набора статистики
скорости счета и взрастет
вероятность обнаружения
источника излучения. В то
же время коэффициенты
неравномерности профилей
скорости счета для точечного
источника снизятся, а для
распределенного источника
возрастут. Хотя и в этом
случае разница между ними
будет заметно больше, чем
для детектора без коллима-
тора. Для того, чтобы оце-
нить эффект коллиматоров
со стенками с наклоном от
нуля до 20°, использовалась
простая программа, создан-
ная автором на Фортране-3
для решения уравнений, опи-
сывающих движение точеч-
ного источника. Предполага-
лось, что стенки коллиматора
непроницаемы для гамма-
излучения всех энергий.
Расстояние между стойками
принималось равным 4,5 м,
что соответствовало размерам
зоны контроля на месте ин-
сталляции монитора VM‑250
на площадке компании
TSA Systems (впоследствии
Rapiscan Systems). Детек-
тор присутствия срабатывал
на расстоянии 3 м от центра
детектора. Эти данные ис-
пользовались для проведения
оценочных расчетов и иссле-
дования влияния на срабаты-
вание таких параметров, как
размеры коллиматора и угол
отклонения его стенок от вер-
тикали, а также от расстояния
между стойками монитора.
После выполнения расчетов
были проведены прямые из-
мерения, результаты которых
будут приведены ниже.
На рис. 5, 6, 7 приведены
зависимости средней скорости
счета в условных единицах
для коллиматора с верти-
кальными стенками шириной
14 см (в соответствии с раз-
мерами стандартного колли-
матора монитора VM‑250)
при ширине детектора 15,2 см
и трех значениях угла j: 10°,
15° и 20°. Ширина колли-
матора была в этом случае
равна 16,9, 19,2 и 22,4 см
соответственно. На оси Y
для всех рисунков – скорость
счета монитора, на Х – рас-
стояние в см от точки сраба-
тывания детектора присут-
ствия до центра монитора.
Из рис. 5, 6, 7 видно, что
при увеличении угла стенок
коллиматора точка срабаты-
вания монитора смещается
в сторону детектора без кол-
лиматора. Следует отметить,
что чем ниже порог срабаты-
Рис.4. Коллиматор со стенками, отклоненными от вертикали
на угол j.
h* – новый размер стенки коллиматора; h* = L⋅cos b §cos (j + a), где b –
угол ebg, a – угол beg; f и f1 – точки, в которых детектор полностью
открыт источнику излучения.
f f1
h*
40 АНРИ / № 1 (108) 2022
/ НАУЧНЫЕ СТ АТЬИ /
вания или чем выше актив-
ность источника излучения,
тем с большего расстояния
происходит срабатывание
монитора, и, в связи с этим,
угол наклона может быть
уменьшен. Кроме этого, рас-
четы и прямые измерения по-
казали, что нет смысла в уве-
личении угла наклона стенок
более 20°, так как те источни-
ки, которые использовались
при прямых измерениях, а
также источники с МОА, под-
лежащие обнаружению при
угле 22–23°, обнаруживались
с такого же расстояния, как
детекторы без коллиматора.
Исключение составили низ-
коэнергетические источники
типа Am-241 и Co-57. Однако
увеличение наклона стенок
приводит к увеличению раз-
меров коллиматора, что мо-
жет быть ограничено внутрен-
ними размерами корпусов
монитора.
В табл.1 приведены резуль-
таты расчета минимального
расстояния обнаружения
источников излучения в за-
висимости от размеров кол-
лиматора и угла наклона его
стенок. При этом расстояние
обнаружения для детекторов
без коллиматора составило
2,1 м при расстоянии источ-
ника до монитора при входе
в зону контроля 3 м.
Монитор с коллиматором
обнаруживал данный источ-
ник в 87% проездов.
Расстояние между стойка-
ми монитора зависит от ус-
ловий места инсталляции.
В большинстве случаев оно
составляет 6 м. В некото-
рых случаях это расстояние
может быть больше, вплоть
до 8 м, а в других заметно
меньше – до 4 м. Очевидно,
что вероятность обнаружения
одних и тех же источников
Рис.5. Угол 10 градусов.
Рис.6. Угол 15 градусов.
Рис.7. Угол 20 градусов.
угол не равен 0
нет коллиматора
порог срабатывания
угол равен 0
АНРИ / № 1 (108) 2022 41
/ НАУЧНЫЕ СТ АТЬИ /
монитором со стойками, уста-
новленными на различном
расстоянии друг от друга,
будет заметно отличаться.
Также отличается расстоя-
ние обнаружения источников
излучения. На рис.8 приве-
дена зависимость расстоя-
ния обнаружения источника
излучения от расстояния
между стойками в диапазоне
4–7 м для детекторов без кол-
лиматора, с коллиматором
с вертикальными стенками и
отклоненными на 10°, 15° и
20°. Результаты для угла 20°
приведены для демонстрации
того, что на определенном
расстоянии между стойками
расстояние обнаружения ста-
новится практически равным
детектору без коллиматора, и
дальнейшее увеличение угла
нецелесообразно.
Выбор расстояния между
стойками монитора, как
правило, диктуется усло-
виями места инсталляции.
Возможности изменения
этого расстояния весьма
ограничены. Однако следует
отметить важную особен-
ность использования мони-
торов с точки зрения выбора
этого расстояния. Как видно
из табл.1, для коллиматора
14 см расстояние обнаруже-
ния составляет около 90 см
до центра детектора. Иначе
говоря, источник «виден» де-
тектору на общей дистанции
1,8 м. Скорость движения
транспортного средства через
зону контроля, как правило,
ограничена. В большинстве
стран это 5 км§ч, в некото-
рых – 5 миль§ч. Если взять
первое значение скорости, то
это приблизительно 1,4 м§с.
Следовательно, в данном
случае детектор будет на-
ходиться под воздействием
излучения источника 1,3 с.
Даже если учесть рассеяние и
частичное отражение излуче-
Табл.1. Зависимость минимального расстояния обнаружения источника излучения от размеров
коллиматора и угла наклона его стенок.
Колл., см
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Угол, град.
0 110 104 97,8 92,8 87,8 82,8 78,8 74,8 71,8 67,8 64,8
5 118 112 106 101 96,7 91,7 87,8 84,5 81,6 77,8 75
10 125 120 115 109 105 101 96,8 93,5 90,6 86,8 84
15 133 128 123 118 115 111 107 103 99,6 96,8 94
20 142 137 132 128 125 121 117 114 111 108 105
Фон*,% 63 60,1 57,5 55 52,6 50,4 48,4 46,4 44,6 43,1 41,4
* Скорость счета в процентах от фона для монитора без коллиматоров.
Красным цветом выделен стандартный размер коллиматора монитора VM-250. Прямые измерения с источником Со-57
активностью 9 мКи дали следующие результаты:
- детектор без коллиматора, расстояние обнаружения – 122 см*;
- детектор с коллиматором с вертикальными стенками, расстояние обнаружения – 90 см;
- детектор с коллиматором с углом 10° **, расстояние обнаружения – 110 см.
* Без коллиматора данный источник был обнаружен в 48% проездов.
** 10° – предельный угол по ограничениям внутренних размеров стойки монитора.
Рис.8. Зависимость расстояния обнаружения источника
от расстояния между стойками.
Ось Y – расстояние обнаружения источника, ось Х – дистанция между стойка-
ми (одно деление равно 0,25 м, точка 1 соответствует дистанции 4 м, точ-
ка 13 дистанции 7,25 м).
42 АНРИ / № 1 (108) 2022
/ НАУЧНЫЕ СТ АТЬИ /
ния, вряд ли время превысит
полторы секунды. Достаточно
ли этого для обнаружения
источника? Если расстояние
между стойками будет 6 м,
то расстояние обнаруже-
ния увеличится до 1,25 м,
а дистанция до 2,5 м соот-
ветственно. Следовательно,
время также возрастет почти
вдвое. Но не стоит забывать,
что при увеличении расстоя-
ния от источника до детекто-
ра в 1,3 раза интенсивность
излучения на поверхности
детектора упадет почти в 1,7
раза. Если же при расстоянии
между стойками 4,5 м уве-
личить угол наклона стенок
коллиматора, то можно
сохранить уровень интенсив-
ности излучения, а при этом
увеличить расстояние обнару-
жения. Так, при угле 50° раз-
мер коллиматора буде равен
15,3 см, расстояние обнару-
жения – почти метр, а дис-
танция – 2 м. Если же угол
наклона будет 100°, размер
коллиматора составит 17 см,
расстояние обнаружения –
1,2 м и дистанция – 2,4 м.
Иначе говоря, в зависимости
от условий инсталляции,
требований по обнаружению
МОА источников излучения
можно выбрать оптимальные
размеры коллиматора и угол
наклона его стенок.
Эффект использования
свинцовых коллиматоров
для пластиковых детекторов
монитора VM-250 можно
видеть в табл. 2 и 3. Резуль-
таты получены в стационар-
ном режиме работы монитора
для «чистой» скорости счета,
когда из суммарной скорости
вычитался естественный фон.
Время измерения фона и
источников – 10 мин.
Как видно из табл.3, кол-
лиматор позволяет существен-
но повысить эффективность
монитора и в разы снизить
величину МОА. Естествен-
но, что данные результаты
получены в стационарном ре-
жиме, и в динамическом она
заметно возрастет. Однако
следует учесть, что естествен-
ный фон на площадке, где
были установлены мониторы
и производилась большая
часть измерений, был почти
в два раза выше его значений
на уровне моря. Тем не ме-
нее, монитор с коллимато-
рами и новым алгоритмом и
в этих условиях, безусловно,
удовлетворил бы требованиям
МАГАТЭ с большим запасом.
Аналогичный эффект исполь-
зования коллиматора можно
наблюдать при естествен-
ном фоне на уровне моря.
Скорость счета, имп§с 1 окно 2 окно 3 окно 4 окно Сумма
Без коллиматора 1041 1619 962 780 4402
Сигма 32 40 31 28 66
С коллиматором 540 850 560 350 2300
Сигма 23 29 24 19 48
Подавление фона – 0,522.
Табл.3. Активность изотопов в единицах сигма.
Сигма (0) – сигма полной скорости счета для традиционного алгоритма.
Сигма (1) – сигма по окнам без коллиматора.
Сигма (2) – сигма по окнам с коллиматором 14 см.
Изотопы Активность Сигма (0) Сигма (1) Сигма (2)
Co-57 5 мКи (137 имп§с) 2,1 4,3 5,9
Ba-133 5 мКи (348 имп§с) 5,6 8,7 12
Ва-133 3 мКи (210 имп§с) 3,2 5,2 7,2
Cs-137 5 мКи (270 имп§с) 4,1 6,7 9,1
Со-60 4 мКи (295 имп§с) 4,4 10,5 15
Табл.4. Скорости счета и сигма по шести окнам.
Скорость счета, имп§с 1 окно 2 окно 3 окно 4 окно 5 окно 6 окно Сумма
Без коллиматора 596 745 359 185 63 90 2040
Сигма 24 27 19 14 8 9,5 45
С коллиматором 337 495 245 153 52 76 1360
Сигма 18 22 15,6 12 7 8,7 37
Скорость счета на фоне 66% от его значения без коллиматора.
Табл.2. Скорости счета и сигма по окнам.
АНРИ / № 1 (108) 2022 43
/ НАУЧНЫЕ СТ АТЬИ /
В табл.4 приведены данные
монитора VM-250 для ше-
сти окон без коллиматора и
с коллиматором 9,5 см.
Очевидно, что в этих усло-
виях значения МОА меньше,
чем для более высокого фона,
и эффект использования кол-
лиматора с новым алгорит-
мом позволяет существенно
повысить вероятность обнару-
жения источников излучения
с активностью много меньше
рекомендованной МАГАТЭ
(см. часть 3 данной статьи).
После установки коллима-
тора на все четыре детектора
монитора VM-250 с четырь-
мя энергетическими окнами
были проведены измерения
с различными источниками
излучения на фоне, соответ-
ствующем высоте над уров-
нем моря 1600 м. Источники
размещались в транспорте,
обеспечивающем максималь-
ное подавление естествен-
ного фона 15–16 сигма.
Во всех случаях они были
обнаружены в 100% проез-
дов, за исключением Со-57
активностью 9 мкКи, кото-
рый был обнаружен в 85%
проездов и Со-60 активно-
стью 4 мкКи, который был
обнаружен в 87% проездов.
На уровне моря Со-57 актив-
ностью около 5 мкКи был
обнаружен в 92% проездов и
Со-60 активностью 2 мкКи
в 88% проездов, а с активно-
стью 3 мкКи в 100% про-
ездов. В этих измерениях
максимальное подавление
естественного фона состав-
ляло 7–10 сигма. Следует
отметить, что в этом случае
расстояние между стойками
было почти 6,5 метра, в то
время как на американской
площадке оно было рав-
но 4,5 метра. Ни в одном,
ни в другом случае при про-
езде транспорта без источни-
ков не было ни одного лож-
ного срабатывания монитора.
Заключение
Подводя итог четвертой
части и всей статьи в целом,
можно отметить следующее.
Модернизация уже инсталли-
рованных мониторов с де-
текторами на основе пла-
стиковых детекторов за счет
использования новой элек-
троники, алгоритма на основе
метода энергетических окон и
дополнительных свинцовых
коллиматоров позволяет полу-
чить новое качество – возмож-
ность не только обнаруживать
источники гамма-излучения
с активностью много меньшей,
чем указано в рекомендациях
МАГАТЭ и в национальных
стандартах, но и верифициро-
вать искусственные изотопы
от естественных. И хотя такие
мониторы способны верифи-
цировать лишь отдельные
радионуклиды, а не их смеси,
по многим своим параметрам
они близки к спектрометриче-
ским.
1. A. Stavrov, L. Kagan, «New opportunities of radiation portal monitors with plastic detectors», European IRPA Congress. Helsinki, 13-18 June, 2010.
2. Ставров А.И. Новый алгоритм для модернизации портальных радиационных мониторов с пластиковыми детекторами. Часть первая: верификация ЕРН и искусственных радиоактивных источников //АНРИ. 2021. N 1(104). C. 3-12.
